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¥å¦è©¦é¨éå»åé¡ 場合の数と確率、2次関数からの出題が多いが、それ以外でも全分野からまんべんなく出題される。難易度は標準的で、幅広い分野の基礎力が要求される。A方式は記述式であり、解答の道筋がわかるように示す力が試される。2020年度も出題傾向に変化はなかった。. æ
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¥è©¦ã»ã³ã¿ã¼è©¦é¨ 袋から整数が書かれた球を1個取り出し、もとに戻すことなく次の球を取り出したとき、数が大きければ終了し、そうでなければ同じことを繰り返すという設定に関して、条件付き確率を求める問題。秩序よく場合分けをして考察する必要がある。, 放物線上の点から接線に垂直な直線をひいたとき、放物線と直線で囲まれる部分の面積を求め、それが最小となるときを考察する問題。, 1個のさいころを4回投げたときに出た目の最大値、最小値に関する確率を求める問題。(2)は最大値が5以下となる確率から最大値が4以下となる確率を引いて求める。(3)は最大値が3、最小値が1となる確率を求めれば、他の場合も同様となることに着目すればよい。試行回数が多くないため、あてはまるすべての目の出方を書き出しても大変ではない。, 規則に従って球を取り出す試行において、黒球を最後に取り出す確率を求める問題。取り出した球の色と袋に残っている球の数から、次の回に取り出す球の個数が変わるため、樹形図をかき、状況を把握する必要がある。, 分点の位置ベクトル、および三角形の面積を求める問題。(1)は、メネラウスの定理を用いて線分の比を求めることで手早く処理ができる。(2)は、(1)で求めた線分の比から三角形OABとの面積の比を考えて求める。三角形OABの面積は、内積を用いた面積の公式か、あるいは正弦の値を用いた面積の公式を利用して求めればよい。. 大å¦å
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