\end{eqnarray}}$$, \(y =x -9\)か\(2x -5 y = 3\)のどちらかの式に代入してやります。, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x=14 \\ y = 5 \end{array} \right. \end{eqnarray}, \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x+y = 8 \\ 2x + 3y = 14 \end{array} \right. 加減法だけでも、連立方程式を解くことはできるんだけど… 代入法をマスターしておくことで、解き方の幅が広がって応用力がついてくるからね とっても大事だよ！ \end{eqnarray}, このように、両方の式が \(●x+▲y=■\) という形になっている場合には加減法。, このように、どちらか一方でも式が \(x=…\) もしくは \(y=…\) という形になっている場合には代入法。, \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 5x – 3y=4 \\ y = 3x-8 \end{array} \right. \end{eqnarray}, 連立方程式の形が、どちらか一方でも式が \(x=…\) もしくは \(y=…\) という形になっている場合には代入法を使うとラクに解くことができます。, スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。, Facebook で共有するにはクリックしてください (新しいウィンドウで開きます), \(x=…\) もしくは \(y=…\) となっている式にかっこをつけて、もう一方の式に代入する. \end{eqnarray}}$$, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x=-3 \\ y = -7 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} y =x -9 \\ 2x -5 y = 3 \end{array} \right. 連立方程式を 代入法で解く方法 について解説していくよ！ 連立方程式を解くためには 『加減法』と『代入法』という2つの解き方があったよね。 でも… 加減法は分かるけど、代入法 … \end{eqnarray}, \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} y=2x+1 \\ y = x+2 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 4x +3y=7 \\ 3y =-7x+ 10 \end{array} \right. 『連立方程式』の単元から. 中2数学「連立方程式」で学習する「加減法」を使う解き方について解説しています。この記事では「二元一次方程式とはなにか？」「ひき算を使い加減法で解く方法」「たし算を使使い加減法で解く方法」「文字の係数をそろえて加減法で解く方法」を解説しています。 \end{eqnarray}}$$, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} y=3x+2 \\ y =4x+5\end{array} \right. \end{eqnarray}}$$, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} y =3x -1 \\ y =x+ 5 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 2x-5y=-9 \\ 2x =9-y\end{array} \right. $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} y =3x +1 \\ 5x – y = 1 \end{array} \right. 私は6月から塾講師のバイトを始めました。中2の数学を教えているのですが、今、連立方程式をやっています。そこで、「代入法」が分からないというのです。私なりに説明してみたのですがいまいち納得してくれません。例えば 中学2年生数学で習う『連立方程式』を例え話や社会での具体例を用いて、できる限り『イメージのできる数学』になるように、そして『ココが腑に落ちたら視界が開けるポイント』を解説させていただきま … \end{eqnarray}}$$, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x=3 \\ y = 3 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x=2 \\ y = 3 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} y=x+1 \\ 2x-3y =-5\end{array} \right. \end{eqnarray}}$$, ① 基礎力アップ！点をあげるための演習問題 ② 文章題、図形、関数のニガテをなくすための特別講義 ③ わからないを解決！質問対応サポート ④ オリジナル教材の配布など、様々な企画を実施！, 基本パターンの答えはx=14でy=5ではないのですか？ 最初に出したx=14が代入するときに12に変わるのはなぜですか？ 14を12にするやり方が知りたいです, こちらのミスでした！ 大変失礼いたしました。 すぐに訂正させていただきました。 この度は、ご指摘ありがとうございました(^^), すみません、あの、 2x+5y＝−1 X＝2y−5 って、どのように解くんですか？, https://youtu.be/spKiwm_Qtps こちらの動画で解き方を解説しています。 参考にしてください(^^). \end{eqnarray}}$$, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x=y +5 \\x =4y+11 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$, 式が両方とも\(y=…, y=…\)となっているパターンの問題を考えてみましょう。, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x=3 \\ y = 8 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$, $$\LARGE{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y = 1 \end{array} \right. \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x = 2y-8 \\ 2x + 5y = 2 \end{array} \right. 方程式の形を見て、どの解き方が最適化を判断していく必要があります。 だから、ちょっと大変だね… でも、1つ1つの解き方自体は別に難しいものではないから大丈夫！ 今回から、中学2年の数学で学習する「連立方程式」について、記事を書いていきたいと思います。, 中学1年で学習した「一次方程式」を忘れたという中学生は、連立方程式の学習の前にコチラで復習しておいてください！→「中1・方程式の記事一覧」, この記事では、「加減法を使う連立方程式の解き方」について、以下の5つのポイントを詳しく説明しています。, この記事を読んで、「加減法を使う連立方程式」の解き方について、しっかり理解しましょう！, このように、2つの文字をふくむ1次の方程式のことを、「二元一次方程式」といいます。, ”2x＋y=10”と”x＋y=7”、2つの二元一次方程式のxとyの値の表を見比べてみると…、, さらに、両方の式にあてはまる文字の値の組のこと(この例ではx=3、y=4)を、「連立方程式の解」といいます。, この説明だけでは、何のことかよくわからないと思うので、例題を使って説明していきますね。, 求めたy=3を、” x＋4y=13”と” x＋2y=7”のどちらか一方の式に代入してみます。, この例題ではひき算を使いましたが、2つの式をたすかひくかをして、一方の文字を消すことを「加減法」といいます。, この例題の場合、2つの式をたせば、上の式の”－y”と下の式の”＋y”が打ち消し合い、0になりますよね。, 求めたx=2を、” 2x－y=3”と” 5x＋y=11”のどちらか一方の式に代入してみます。, ということは、上の式のxの係数を2にすることができれば、係数をそろえることができます。, そう、上の式”x＋3y=9”の両辺を2倍すれば、xの係数も2にすることができますよね！, この両辺を2倍した”2x＋6y=18”と、”2x＋2y=10”をひき算すれば、文字xを消すことができます。, 求めたy=2を、” x＋3y=9”と” 2x＋2y=10”のどちらか一方の式に代入してみます。, 「実際にどのように解答を書けばよいか、よくわからない。」という中学生も、多いと思います。, 文字xの係数を合わせて、加減法を使って解こうと思うのですが、どうやればいいでしょう？, 同じように、下の式” 3x＋7y=27” の両辺を2倍すれば、xの係数を6にできます。, 両辺を3倍した”6x＋15y=57”と、両辺を2倍した”6x＋14y=54”をひき算すれば、文字xを消すことができます。, 求めたy=3を、” 2x＋5y=19”と” 3x＋7y=27”のどちらか一方の式に代入してみます。, どのように解答をかけばよいか、よくわからないという中学生のために、模範解答を載せておきますね。, 今回も最後まで、たけのこ塾のブログ記事をご覧いただきまして、誠にありがとうございました。, これからも、中学生のみなさんに役立つ記事をアップしていきますので、何卒、よろしくお願いします。, 次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。, このサイトでは中学生の勉強に役立つ情報を発信していきますので、ぜひお役立てください！.
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